"Banco Santanderreko kontuen kontrol-zifrak nola kalkulatzen diren aurkitzen duen edonori, puntuazio bikaina emango nioke". Horrela amaitu zuen Algebra Abstraktu Aplikatuko irakasle batek bere klaseetako bat, bere graduko azken urtean zegoenean. Baina ipuin hori nola amaitu zen agerian utzi aurretik, honako hauek argitu behar ditugu: zer dira kontrol-zifrak?

Kontrol-digituak zenbait daturekin bat datozen zenbakiak (batzuetan letrak) dira, hala nola NAN-a, barra-kodeak, kontu korrontearen zenbakiak edo liburuen ISBNa. Horren xedea da datuen egiazkotasuna kontrolatzea, hau da, elementu egiaztatzaileak dira.

Zenbaki hauek loturiko zenbakiekin gertatzen den eragiketa matematiko baten ondorioz lortzen dira. Segurtasun arrazoiengatik, eragiketa hau sekretua izan ohi da, baina metodo matematiko zertxobait aurreratuekin deszifra daiteke.

Nortasun Agiri Nazionala

Kontroleko digituak erabiltzearen adibiderik hurbilena Nortasun Agiri Nazionalean (NAN) dago. NANeko hizkia, printzipioz guztiz ausazkoa denez, segurtasun arrazoiengatik sartutako kontrol-zifra bat baino ez da. NAN faltsu bat idazten badugu edo zenbaki bat jartzerakoan akatsen bat egiten badugu, ziurrena letra idatzia ez datorrela bat izan behar duenarekin eta horrela dokumentuaren faltsutasuna antzematen da.

Nola lortzen da NAN hizkia?

NANeko hizkia kalkulatzeko dagokion zenbakia (letrarik gabeko 8 digituak) 23z zatitzen dugu eta ondoren zatitze horren gainerako zatiak hartzen ditugu. Adibidez, NAN baten zenbakia 12345678 da, 23 zatituz gero, egin behar dugu: 12345678 = (23 x 536768) + 14

Beraz, zatiketaren gainerako zatia 14. da. Gainerakoak 0 eta 22 artekoak izango dira beti.
Eta horrela lortzen da 12345678 zenbakiaren NANari dagokion letra Z izatea. 

Kontroleko digituak kontu korronteetan

Imajinatu kontu zenbaki batera transferentzia egiten duzula eta oker egiten duzula digitua idaztean; gerta liteke, kontu korronteak ez baitira zehazki laburrak. Hutsegiteak ziur aski ezagutzen ez duzun norbaiti dirua bidaltzea ekar lezake eta horrek dirua galtzea eragin lezake. Baina ez beldurtu, matematika erreskatera etortzen baita horrelako egoera lotsagarria ekiditeko.
Kontu korronteek kontrol-zifrak dituzten hainbat zenbaki dituzte eta, NANaren kasuan bezala, kontu sekretu bat lortzen da. Zenbaki horiek, lehenago 2 eta orain 4, erabiltzeak zail egiten du kontu zenbaki faltsuak sortzea (kontu erreal bati ez dagokiona) eta kontu zenbaki bat idazterakoan akatsak hautemateko aukera ematen digula abantaila ere badu.

Hori dela eta, kontu zenbaki bat idaztean akatsen bat egiten baduzu, seguruenik, kontu horren kontrol-zifrak ez dira horiei dagozkienak, beraz zure akatsa hauteman daiteke eta transferentziarik ez da egingo.
Tresna matematikoak daude, akats bat gertatu dela detektatzeaz gain, egindako akatsa identifikatzeko eta horrela zuzentzeko aukera ematen dutenak. Magia dirudi baina egia esan, matematika baino ez da. Akatsak hautemateko kode gisa ezagutzen direnak dira.